船用水润滑橡胶轴承动力润滑特性及其应用Dynamic lubrication characteristics and application of water lubricated rubber bearing of ship.pdf

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  万方数据 论文题目：船用水润滑橡胶轴承动力润滑特性及其应用 专 业：工程力学 硕 士 生：温佳雨 （签名） 指导教师：李 明 （签名） 摘 要 水润滑橡胶轴承大范围的应用于水轮机、水泵、船舶螺旋桨轴和涡轮钻机等传动系统中。 本文以螺旋桨转子系统的舰尾后轴承为研究对象，讨论了板条式水润滑橡胶轴承的润滑 特性，主要工作及结论如下： 1、采用有限元方法分析舰尾后轴承的受力及各部分应力应变的分布规律，结果表 明，受力越大的板条，越靠近螺旋桨的位置其轴向的应力变化越明显；周向受力较大部 分的分布规律类似于抛物线；然后结合橡胶板条的实际结构情况，对在重力作用下，螺 钉孔周围的橡胶受力情况做了进一步研究，所得结果为螺钉孔周围与轴颈接触的橡胶普 遍大于与轴套接触的橡胶。 2 、从理论入手分析了在不考虑轴承弹性变形的情况下，轴承受力与偏心率、周角、 膜厚及转速的关系，结果显示，轴承所受到压力峰值随偏心率的增大而增大。在不同轴 承间隙下，偏心率在较小的范围内变化时摩擦力变化比较平缓，当偏心率大于某一数值 继续增大时，摩擦力会快速增大。 3、考虑了橡胶轴承在润滑水膜动压作用下的弹性变形，首先分析没有导水槽的橡 胶轴承在工作情况下的受力，然后分析了常用的凹面 V 型的润滑特性。所得结论为，在 弹流润滑分析中，转速与橡胶的受力并非简单的线性相关，转速是橡胶受力的主要因素， 而轴承的结构对橡胶板条的总受力影响不大，却对应力分布情况起关键作用。 4 、主要研究了不同结构橡胶轴承的动力润滑特性，重点讨论了流场分布及橡胶板 条的受力。分析根据结果得出，转速越大流场越紊乱，且橡胶板条的受力越均匀；梯形导水 槽利于排水，在同样的偏心率和转速下，平面型的板条承载力要好于凹面型和凸面型。 关 键 词 ：橡胶轴承；接触；水润滑；流固耦合 研究类型 ：应用研究 万方数据 Subject : The lubrication property of water lubricated rubber bearing and its application Specialty : Engineering Mechanics Name : Wen Jiayu (Signature) Instructor : Li Ming (Signature) ABSTRACT Water-lubricated rubber bearing is widely used in such drive systems as water turbine, water pump, propeller shafts and turbine drilling machine. Taking rear bearing of stern in propeller rotor system as object of study, the dissertation studies the lubricating property of water-lubricated rubber bearings with backing strips. Main researches and conclusions are made as follow: 1. The force of rear bearing of stern and the distribution rule of stress-strain on each part are analyzed by adopting finite element method. The result indicates that the backing strip locating closer to propeller with more force on, its axial variation of stresses show more obvious; the distribution rule of major circumferential stress surface is similar to parabola; considering the actual structure of rubber strip, the researchers made further research on forces applied on rubbers surrounding screw hole under the effect of gravity and found out, the rubber area surrounding screw hole in contact with journal is larger than those connecting axle sleeve. 2. The relationships among forces of bearing, eccentricity ratio, perigon, film thickness and rotate speed are analyzed theoretically without regard to elastic deformation of bearings. The analyzing result indicates that the pressure peak forcing on bearings increases with the eccentricity ratio. In different bearing clearances, friction changes gradually and gently when eccentricity ratio varies within a small extent; when eccentricity ratio increases larger than some certain numerical value and continues to grow, the friction will increase in rapid. 3. Considering the elastic deformation of rubber bearing under the force of lubricated water film dynamic pressure, the dissertation analyzes, in the first place, the forces of rubber bearing without guiding gutter in operation condition, and then studies lubricating property of common concave surface V-type strip. The result indicates that in elastohydrodynamic lubrication analysis, the rotate speed and the stress forcing on rubbers are not just linearly 万方数据 correlated: the rotate speed plays a dominant role in affecting the stress forcing on rubbers; while the construction of bearings has less effect upon the stress, but it plays a pivotal role in dispersing stress distribution. 4. The dissertation studies the lubricating property of bearings with different constructions, mainly discusses flow field distribution and the force of rubber strip. And thus makes a series conclusions including: with greater rotate speed comes more disorganized flow field and more balanced stress on rubber strip; trapezoid guiding gutter could facilitate dewatering, in equal eccentricity ratio and rotate speed, plane strip shows better bearing capacity than concave surface strip and convexity surface strip. Key words: Rubber bearing Touching Water lubrication Fluid-structure interaction Thesis : Application Research 万方数据 目录 目录 1 绪论1 1.1 研究背景及意义1 1.2 国内外的研究动态及发展趋势2 1.2.1 水润滑橡胶轴承2 1.2.2 影响橡胶轴承摩擦的研究 3 1.2.3 弹流润滑特性 4 1.3 研究方法及内容6 2 水润滑橡胶轴承的接触分析7 2.1 接触分析的有限元方法 7 2.2 橡胶轴承的应力应变 9 2.3 小结23 3 滑动轴承的稳态流体动力润滑特性24 3.1 引言24 3.2 稳态流体动力润滑特性 24 3.3 小结33 4 橡胶轴承润滑特性34 4.1 弹流理论基础34 4.1.1 Martin 理论 34 4.1.2 Blok 极限膜厚公式36 4.1.3 Herrebrugh 膜厚公式 38 4.2 流固耦合分析38 4.3 CFX 仿线 CFX 双向流固耦合的实现 43 4.3.3 CFX 求解的基本方法及流程43 4.4 无槽橡胶轴承的润滑特性 44 4.4.1 有限元模型的建立44 4.4.2 边界条件及求解参数设定 45 4.4.3 仿线 凹面V 槽的润滑特性 52 4.5.1 有限元模型 53 4.5.2 仿线 I 万方数据 西安科技大学硕士学位论文 4.6 小结55 5 结构对水润滑橡胶轴承润滑特性的影响56 5.1 水润滑橡胶轴承结构56 5.2 U 型槽润滑特性研究 57 5.2.1 U 形凹面槽 57 5.2.2 U 形平面槽 60 5.2.3 U 形凸面槽 62 5.3 梯形槽润滑特性研究 64 5.3.1 梯形凹面槽 64 5.3.2 梯形平面槽 65 5.3.3 梯形凸面槽 67 5.4 小结69 6 总结与展望70 6.1 总结70 6.2 展望70 致谢72 参考文献73 附录76 II 万方数据 1 绪论 1 绪论 1.1 研究背景及意义 随着社会经济的快速发展，人们在能源和环保方面的意识不断增强，人们对低能耗、 高环保提出了更多的要求。就轴承而言，传统轴承都是以金属构件组成，用油作为润滑 剂的。这种用金属构件组成的轴系受到不平衡力时容易产生摩擦、磨损、振动、等。因 为密封不严造成的润滑油泄漏会严重污染江河湖海的水资源。相比之下，水润滑橡胶轴 承由于其结构简单、受海水腐蚀小、抑振、减噪、耐磨损、清洁环保等许多优点[1-3] ， 因此水润滑橡胶轴承在现代航运事业起到非常重要的作用，无论是民用还是军用，由于 它的诸多优势，使得其具有巨大的发展潜力。因此对水润滑橡胶轴承的研究在近些年来 发展的非常迅速。目前国内的许多学者，是针对接触表面的润滑特性进行各种研究，如 动态膜刚度、润滑膜阻尼、轴心轨迹、激力作用、回旋振动、流固耦合及流态研究等。 而从轴承的振动测试入手，分析艉轴承的性能参数对振动特性影响的研究则较少。其中 文献[4]讨论了橡胶轴承支承下大型转子系统的动力学建模和动力学特性分析。文献[5] 对橡胶艉轴承的模态进行了试验分析。 不论在何种机械传动中，人们总是希望轴承能够为转动轴提供强支承，小摩擦，安 全稳定的运行环境。要想尽可能的达到理想要求，最先想到的是如何润滑的问题，润滑 技术是通过在相互摩擦表面之间加润滑剂，以避免直接接触，构建较高的法向承载力， 降低切向阻力，从而达到要求。文献[6]提供了设计参数范围的一种系统的方法，主要是 橡胶支座的剪切应力和初始刚度等有效线性模型。还提出等效刚度和等效阻尼的计算方 法。其实人类很早以前就在实践中利用润滑技术。十九世纪中期以后，随着油井开发和 石油炼制技术的进步，石油成了应用广泛的润滑剂，从而推动了润滑理论和应用技术的 发展。人们陆续发现了流体润滑，边界润滑，弹性流体动力润滑，薄膜润滑。对于弹性 流体动力润滑是人们经过长期的探索最终将雷诺动力润滑理论和hertz弹性接触理论相 耦合得到的，弹性动力润滑，是在流体动力润滑中考虑了润滑剂的粘压效应和表面的弹 性变形，这就使其求解难度增大，但是随着计算机的发展许多问题都将迎刃而解。 [7] 近年来，传动系统逐步向大型、高速、轻载的方向发展 ，因此在轴径与轴承之间 由转轴的吸卷作用，会在轴承间形成楔形的润滑膜，由于其具有很高的承载能力，会使 [8] 橡胶轴承发生变形，这就是所谓的动压效应 。因此，分析水润滑橡胶轴承的弹流润滑 就具有一定的现实意义。同时，对于弹流动力润滑的研究主要是针对点、线接触的高副 传动机构中，例如齿轮传动等，很少有针对水润滑橡胶轴承的分析研究，因此对于高比 压水润滑橡胶轴承转子系统的弹流润滑特性分析具有一定的理论意义。 1 万方数据 西安科技大学硕士学位论文 1.2 国内外的研究动态及发展趋势 1.2.1 水润滑橡胶轴承 早在20 世纪40 年代美国在船舶上就有使用水润滑橡胶轴承的记载,且在军用舰艇中 使用尾管橡胶轴承较多。橡胶轴承不仅用于海洋船舶,在内河船舶也广泛使用, 如美国政 府曾规定密西西比河上的船舶只能用水润滑尾管橡胶轴承。多年来, 世界各个国家对水 润滑橡胶轴承的研究应用都做了许多工作。前苏联、英国和日本在 20 世纪五六十年代 做的工作较多。德国的维克斯和米契尔公司则在深井泵和潜水泵中采用了水润滑橡胶轴 承，即用橡胶材料作轴瓦。加拿大的汤姆逊- 戈尔登公司在船舶尾轴的支承中也采用了 水润滑橡胶轴承，日本在离心泵与船用离心泵中大量采用了水润滑橡胶轴承；东芝公司 还在汽轮发电机与水轮发电机上开发了泵用水润滑轴承等。对于其研究，Bhushan[9]对水 润滑橡胶轴承中的噪声产生机理进行了试验研究。姚世卫等[10]阐述了橡胶轴承的结构和 优越性。Krauter[11]模拟了水润滑橡胶轴承的振动特性并做了相关的研究。20 世纪 50 年 代我国也开始了对水润滑橡胶轴承的理论探索和试验研究，并开始在船用离心泵和轴流 泵中使用水润滑橡胶轴承，20 世纪 60 年代国内已经在少数船舶上试用。20 世纪 80 年 代武汉科技大学和扬州橡胶总厂开始了民用船舶水润滑橡胶轴承的研制工作，并于 20 世纪 80 年代末在运行于长江的船舶上试用，取得了不错的效果。目前，国内对水润滑 橡胶轴承生产的厂家仍较少，其中沈阳滑动轴承研究所和西安交通大学润滑理论及轴承 研究所组成的联合体在这方面做过一些非常有益的探索。 水润滑橡胶轴承作为航运事业中，船舶传动系统中重要部件之一，在国内外对其的 研究受到越来越多的重视，由于其自身的优势，使得它具有广阔的市场，而且有其不可 替代的位置。随着水润滑轴承的逐步推广应用，改变了以金属构件组成作为械传动系统 中摩擦副的传统观念。用水作为润滑剂不仅节省了大量油料和贵重的有色金属，而且也 简化了轴系结构。由于用水作润滑介质，所以具有环保、来源广泛、节能、难燃等优点 [12] 。如何利用天然水取代矿物油作为各种机械传动和流体动力系统的工作介质，以达到 高效节能和环境保护，已引起广泛关注，并成为工业发达国家竞相研究的一个热点。由 于水作为润滑介质，而水是一种低粘度流体，在50℃时水的绝对粘度约为透平油粘度的 1/65。而根据雷诺方程，润滑膜的承载能力与粘度的成正比，与膜厚的平方成反比。因 此在其他条件均相同的情况下，为了获得同等的承载能力，则水膜厚度只能为油膜厚度 的1/8 [13] 。这说明水润滑轴承的承载能力比较低，若在启动停机或者高荷载情况下，会 存在固体与固体之间的摩擦，造成不良后果，为此人们为了改善水润滑效果，在轴承设 计，文献[14]从水润滑橡胶轴承的润滑机理，对轴承参数的选取进行了探讨，最后介绍 了水润滑橡胶轴承的设计实例。 2 万方数据 1 绪论 1.2.2 影响橡胶轴承摩擦的研究 水膜压力分布是水润滑橡胶轴承的基本参数之一，它对橡胶轴承润滑性能的影响至 关重要，对它的实验测定一直都是比较困难的，因此在这方面的测试与分析大都停留在 数值仿真和理论探讨阶段。例如文献[15]利用FLUENT软件对润滑橡胶轴承进行了2D模 拟，并在不同偏心率下，将轴向油膜压力和水膜压力做了对比分析，文献[16]利用ADING 软件对水润滑合金轴承进行了2D有限元建模，求得了相似半sonnerfeld解的水膜压力分 布。文献[17]利用影响系数法计算了水润滑轴承不同压力与速度下的水膜压力分布，并 比较了不同沟槽结构轴承水膜压力分布的差异，但在近期文献[18]采用了无线测试方法， 得到了多沟槽水润滑橡胶轴承水膜压力的全息分布。文献[19]分别对平面型、凸面型和 凹面型三种板条结构形式的水润滑橡胶轴承进行了静态接触仿真分析，根据结果得出：在相 同载荷下，凸面型轴承垂向位移最大，平面型次之，凹面型最小；平面型橡胶轴承比凹 面型橡胶轴承具有更好的润滑性能，更适合实际应用。 王优强等[13] 以水泵上常用的八纵向沟槽水润滑橡胶轴承，在水润滑条件下的润滑机 理进行了实验研究。结果发现速度和载荷对摩擦系数的影响在低速轻载区较明显，而在 高速重载区较稳定，摩擦系数随速度的增高而减小，随载荷的增大先增大到一定值后又 逐渐减小。普通水润滑橡胶轴承存在最佳轴承间隙使得摩擦系数最小。温度对橡胶轴承 的摩擦系数影响较大，随温度的升高摩擦系数急剧增大。文献[14]研究了水润滑橡胶轴 承在不同温度下其摩擦系数的变化，并采用 B&K PULSE 分析仪平台对数据进行了收 集和处理，结果表明，温度对摩擦系数和振动的影响是巨大的，温度升高摩擦系数会急 剧上升，尤其是在较低的转速和振动的轴承更为严重普通水润滑橡胶轴承摩擦系数较小 的原因是由于动压效应和橡胶的大弹性变形。 螺旋桨轴承是旋转推进系统中的重要部件，除了水润滑橡胶轴承，螺旋桨轴承衬里 使用的材料很多，详细对比见表1.1，通过表中数据对比，水润滑橡胶轴承的优势还是比 较明显的，这也进一步说明了对其研究的重要性。 表1.1 不同轴承衬材料对比 材料 导热性 对泥沙敏感 安装要求 优点 使用效果 承载力 铁犁木 一般 敏感 准确 耐磨 较差 低 夹布胶木 差 敏感 准确 耐磨蚀 较差 低 橡胶 差 不敏感 不很严格 耐磨 好 较高 塑料 差 稍敏感 较准确 综合性能 好 高 陶瓷 一般 敏感 准确 高强度 较好 高 [20] 秦红玲等 对橡胶轴承如何降低摩擦，提高承载力的结构设计方面进行了研究，从 3 万方数据 西安科技大学硕士学位论文 长径比、摩擦面种类、水槽结构形式和橡胶层的厚度给出了一些分析结论。由于比压 p=Q/(l*d) ，所以承载力取决于长径比，该文得出计算比压p小于或者等于0.15Mpa时，轴 承就能够安全运转，同时也指出，局部的最高比压p大于或等于0.55MPa是不安全的。轴 承与轴颈接触面形状有凹面型、平面型和凸面型。日本EVK公司认为凹面型比平面型和 凸面型更具有优势，日本舰船也使用凹面型。苏联使用的是凸面型。美国BFGoodrich公 司的实验结果表明，平面型板条的动摩擦因数明显地小于凹面型[21] ，这是因为凹面型板 条的方形边缘角相对于其他结构的边缘角更易刮掉旋轴颈上携带的润滑剂。段芳莉[22] 认为在轻载或者低速工况下凹面型的受到的摩擦力要小于平面型。随着载荷或速度的增 大，凹面型轴承的优势就会逐渐减小，在中等载荷、中等转速的情况下，两者的摩擦性 能已差距很小。且凹面型轴承的受到的摩擦力对速度和载荷的变化更加敏感。戴明城[23] 的试验与仿真研究也证明了平面型优于凹面型和凸面型，在于它更易形成流体动压润 滑，而且具有更好的启动性和较低速度的转动性能。因此从降低尾管轴承振动鸣音发生 的极限速度和摩擦系数的角度考虑，推荐使用平面型板条结构。橡胶层内表面开导水槽， 主要是为了清除杂质，避免轴承局部温度升高过快所做的设计。刘宇等人[24]列对于轴向 开导水槽的水润滑尾管轴承润滑性能进行了数值分析，结果表明：开槽后轴承周向压力 分布不连续，水槽处压力降低为零，轴承的承载能力下降；且槽的宽度越大，个数越多， 轴承的承载力也就越小。橡胶层厚度主要取决于轴径、荷载和转速等。它的设计主要是 为了满足水润滑橡胶轴承与轴颈表面之间能够形成弹性流体动压润滑的最小楔形角。橡 胶层的硬度设计，也是在考虑了荷载的情况下，以能形成动压润滑的最小楔形角为依据 的。 1.2.3 弹流润滑特性 弹性流体动力润滑简称弹流。弹流润滑发展迅速，主要在点、线接触的高副传动 机构中，如齿轮的啮合，滚动轴承及凸轮机构等，两接触面是不重合的表面，接触区 域的最大压力通常会达到几千个甚至上万个大气压，其间能否形成良好的润滑膜，人 们一直都表示怀疑。20 世纪初期 Martin 曾用经典的润滑理论对齿轮和齿条间的润滑问 题进行了计算，可算出最小膜厚比表面的粗糙度还要小一到两个数量级。然而，客观 事实表明，良好的润滑却能使其摩擦和磨损大大减小，甚至没有磨损。 经典流体润滑理论为什么不能解释像这类高副接触的润滑机理呢？我们可以分 析下这种类型润滑的特点。在高副接触中，名义上是线线接触或者是点接触，而实际 上却因受载变形使得接触都发生在一个小的面上，接触区的压力很高，一方面接触表 面产生弹性变形，使得接触区域变大；另一方面也使其间的润滑剂粘度大为增加。表 面的弹性变形和润滑剂的粘度增加大都会使润滑膜的厚度增加，可以实现润滑剂将两 接触面隔开的期望。于是把既考虑粘压效应，又考虑弹性变形的流体润滑问题称为弹 4 万方数据 1 绪论 性流体润滑。 弹流是一门发展迅速的新学科。线接触全膜等温弹流问题是人们最早着手研究的。 1916 年 Martin[25]在研究齿轮的润滑问题时，曾把接触面当成刚体，设润滑油粘度不因 压力改变而改变，按一般的流体动力润滑理论进行了分析，计算结果未能反映线 年 Herrerugh[26]既考虑了接触面按干接触的Hertz 变形，有考虑压力随 粘度的变化，提出来弹流膜厚的第一个近似解；1952 年 Blok[27]对刚性-变粘润滑状态 提出了一个极限情况的膜厚公式。1959 年以后,又有学者等对等温的线接触弹流进行了 一系列数值计算，提出了实用的膜厚计算公式，为弹流理论奠定了稳定的基础[28] 。我 国在弹流的研究方面，主要是从 80 年代开始的。1981 年以前主要是介绍和学习弹流 知识。其后，全国许多单位都开展了对弹流的研究工作， 并取得了国家有关部门的重 视与支持。目前，不论在理论或试验研究方面，都取得了显著地成果。 温诗铸等[29]研究了润滑膜厚度与各工况因素之间的关系，分析了薄膜润滑的机理， 探讨了膜厚、速度、润滑油粘度等各因素对弹流润滑与薄膜润滑之间转化的影响，建立 了转化临界膜厚值与润滑剂表观粘度的关系段芳莉等[22]对水润滑橡胶套轴轴承进行了 弹流润滑分析。橡胶衬层多沟槽机理的几何结构由有限无软件 MARC 产生，以近似不 可压缩的线弹性体为力学模型，应用 MARC 产生了橡胶衬层的柔度矩阵，流体润滑方 程采用的足紊流雷诺方程。计算了水润滑模胶轴承的水膜压力分布、厚度分布和承载能 力．揭示的变形特征和实验结果相一致。文献[30]通过耦合的方法，并考虑了橡胶衬垫 弹性变形，用数值方法计算。并通过有限元软件的手段，研究了非线性接触，得到了水 膜压力，水膜厚度，承载能力和变形等动态参数，卢磊等[31]借助 ANSYS 多物理场求解 器的流固耦合功能对六沟槽水润滑橡胶合金轴承进行 2D 数值模拟，得到了水润滑橡胶 合金轴承润滑膜内的压力分布、速度分布及橡胶轴瓦的弹性变形状况，进而分析了水润 滑橡胶合金轴承的润滑性能。结果表明：在载荷较大及中高速工况下，橡胶轴瓦的弹性 变形会显著影响水膜膜厚分布及水润滑轴承的润滑性能。王优强等[32]利用考虑惯性力的 雷诺方程，对水润滑条件下的实验橡胶滑块与钢环的弹流润滑问题进行了数值模拟。并 分别与塑料、陶瓷材料的数值模拟结果进行了对比分析。结果表明，在水润滑条件下。 惯性力对水膜压力的影响很小，而对水膜厚度及温度的影响很大。同样情况下，考虑惯 性力时，最小膜厚增加，最高温度降低。橡胶钢摩擦副中，惯性力对膜厚的影响是不可 忽略的。刘建平等[33]详述了在高速重载下影响弹流润滑偏离经典弹流润滑理论的三种因 素。在温度方面，他们主要讲述了润滑剂随温度的升高，导致润滑剂粘度的下降，使其 膜厚变小，从而导致承载能力大大降低，并分析了 Christensen 提出弹流润滑膜的热不稳 定机理。文献[34]以丁腈橡胶（NBR ）为基体，制备水润滑橡胶轴承；研究填料、载荷、 转速、润滑介质、NBR 品种等因素对橡胶轴承在水润介质中的摩擦磨损性能的影响、 并分析其摩擦和磨损机制。文献[35]通过试样接触面宏观和微观的对比分析，发现橡胶 5 万方数据 西安科技大学硕士学位论文 试样的表面结构差异对粘度运动的影响较大，有水槽结构容易引起摩擦振动。文献[36] 表明，除了存在摩擦力和其他自由度之间的耦合程度外，振动特性与系统相关，并对此 做了详细陈述。 长期以来，润滑剂通常被认为是牛顿流体，而在实际工程中润滑剂的非牛顿效应 对润滑膜产生不可忽略的影响，并引用了国外文献对此加以论证。在润滑表面的粗糙 度效应也做了较为详细的论述。 1.3 研究方法及内容 本文源于国家自然科学基金项目《高比压水润滑橡胶轴承支承转子系统的振动控制 及非线性动力学行为》,项目编号利用有限元研究螺旋桨轴承系统中轴尾后 轴承，所涉及的内容主要是接触分析流固耦合分析。 具体安排如下： 第一章为绪论，主要从背景，现状，理论发展等角度对水润滑橡胶轴承进行了概况 叙述。 第二章首先建立螺旋桨轴承系统的整体模型，然后利用有限元软件对轴尾后轴承在 转子重力作用下的应力应变进行讨论，最后结合实际情况分析了固定橡胶条的螺钉周围 橡胶的应力应变。 第三章是在不考虑橡胶变形的情况下通过理论分析了转子系统在工作状态下其流 场的压力随膜厚、周角、偏心率等的变化。 第四章主要分析对 v 型凹面型的橡胶轴承在工作时的各项指标进行分析，通过改变 偏心率，改变转速分析橡胶的应力应变及位移变化，和流场的分布，水膜的厚度等。 第五章对各种不同结构的水润滑橡胶轴承在相同的转速和偏心率下的各项指标进 行对比分析，并探究了不同结构所特有的优势。 第六章是全文的总结与展望。 6 万方数据 2 水润滑橡胶轴承的接触分析 2 水润滑橡胶轴承的接触分析 2.1 接触分析的有限元方法 接触问题属于状态非线性，并且是一种高度的非线性行为，计算时需要占用大量的 计算机资源[37] 。为了能进行有实际意义的计算，理解所求问题的物理特性和建立合理的 模型是很重要的。接触分析主要存在两大难点，首先，在分析问题之前，一般不知道 接触区域的大小随荷载、材料类型、边界条件和其他因素的影响使表面之间可以接触或 者分开，这些往往是难以预测，而且还可能发生突变。其次，大多数接触问题都需要考 虑摩擦带来的影响，这也是高度非线性的，因为摩擦效应大多是无序的，因此摩擦问题 的收敛性成为求解的另外一大难点。 接触问题，一般可以分为两大基本类型：刚体与柔体的接触，柔体与柔体接触。在 刚体与柔体的接触中，接触面被当成是刚体。通常情况下，一种软材料与一种硬材料接 触时，若硬材料的刚度远比软材料的大时，就能够假定为刚体与柔体的接触，例如金属 成形就能够认为是为此类接触，而在本文中研究的转子橡胶接触也可归为此类。对于柔 体和柔体的接触则是一种更为普遍的类型，也就是相对于一种材料不能假定另外一种材 料是刚体的接触问题，例如栓接法兰。 按照接触方式能够将接触分为点与点接触、点和面接触、线和面接触及面与面的接 触。不同的接触方式需要采用不同的接触单元类型，给接触问题建立模型，必须先认识 到模型的那些区域可能会接触，接触是什么方式的接触。有限元模型一般是指定接触单 元来识别可能的接触对。 图2.1 接触面与目标面单元划分 图2.2 接触节点 和接触目标单元j k p j 点 是对应于节与点 所在目标单元 的实际接触点，它满足 k 7 万方数据 西安科技大学硕士学位论文 X (i1) X (i1) (i1) (2.1) p k k (i1) X (i1) (i 1) 式中X p 和 k 为t t 时刻（以下推导均表示该时刻）， 次迭代后的全局坐标下 (i1) p  n 的点 和节点 的位移矢量； 是接触节点 关于材料穿透的矢量，该矢量应与 平 k k k j 行。 (i 1) p 当接触节点 与目标单元 在 次迭代后处于粘着的接触状况，则点 和节点 k j k 在第(i) 次迭代后位移为： X (i ) X (i ) (2.2) p k 式（2.1 ）减式（2.2 ），并用u (i) 和u (i) 表示点p 与节点 在第(i) 次迭代后的位移增量， k p k 则有： u(i ) u(i ) (i1) (2.3) p k k 以上是粘着接触下的位移协调约束条件。而在滑动接触下相应的位移协调约束为：  (i )  (i ) (i1) (2.4) (n ) u (n ) [u  ] j p j k k 而且在粘着和滑动摩擦中都应满足 (i1)  0 (2.5) k 式中 是给定的间隙量。若在(i 1) 次迭代后节点 上的压力消除，则第(i) 次迭代时点p  k 和点 的位移增量是互不相关的。 k 在(i 1) 次迭代后，依据外载荷、惯性力和节点力的同单元应力平衡关系可以估计 出接触节点受到的力，通过迭代修正就可以得到符合库仑摩擦定律的准确值。以T j 代 j T j T j 表单元 上总的接触力，则法向和切向接触力 和 分别为 n  Tj (Tj ) n (2.6) n j 8 万方数据 2 水润滑橡胶轴承的接触分析 Tj Tj Tj (2.7)  n 如果(i 1) 次迭代后接触单元上没有压力，则法向接触力小于零，即 (Tj ) n 0 (2.8) j 如果(i 1) 次迭代后接触单元处于滑动 摩擦，则表明单元上总的切向力超过总摩擦力 Tj [(Tj ) n ] (2.9)  j  式中 是摩擦系数。如果处在粘着摩擦状态，则切向力小于等于摩擦力 Tj [(Tj ) n ] (2.10)  j 用 Lagrange 乘子法引入位移协调约束，则t t 时刻(i) 次的迭代的方程式为  (i1)   (i1)   (i )  F  (i1)   (i1)  K 0 0 K U   R Fc      (2.11)    (i1)   (i )       (i1)  0 0 [K ] 0  0 0             c  式中K (i1) 为(i 1) 次迭代后包括材料与几何非线性的切向刚度矩阵；(i) 是确保接触约 束的 Lagrange 乘子；K (i1) 为包含位移协调约束等式（2.3 ）、（2.4 ）的接触矩阵； (i) 为 U  所有节点的位移的增量矢量；F 为外载荷矢量；R(i1) 是和单元应力相一致的节点力矢 量；F (i1) 为满足由库仑摩擦律推出的不等式（2.9 ）、（2.10 ）的摩擦力矢量；(i1) 是接 c c 触节点对目标面的穿透量矢量。 2.2 橡胶轴承的应力应变 由于橡胶轴承的结构多样，本章主要对某船用轴承系统（如图 2.3 ）的轴尾后轴承 做多元化的分析，该轴承是 V 型凹面型的板条式结构，忽略螺旋桨部分的形状对轴承的受力影 响，用质量相等的圆盘代替螺旋桨，由于轴承的上半部分几乎不受力，为了减少计算量， 在分网时删掉上半部分板条，划分网格后如图 2.4 。详细参数见表2.1 。 9 万方数据 西安科技大学硕士学位论文 轴艉后轴承 轴艉前轴承 推力轴承 螺旋桨 推力盘 联轴器 图2.3 螺旋桨轴承转子系统 图2.4 有限元模型模型 表 2.1 系统几何参数 轴承类别 名称 数值 长度 0.8 m 内径 0.162 m 推力轴承 外径 0.176 m 槽形 V 型 槽数 15 长度 0.8 m 内径 0.162 m 轴艉前轴承 外径 0.176 m 槽形 V 型 槽数 15 长度 1.4 m 内径 0.162 m 轴艉后轴承 外径 0.176 m 槽形 V 型 槽数 15 10 万方数据 2 水润滑橡胶轴承的接触分析 为方便分析，对于约束做出如下简化，将所有轴承的外表面的自由度全部约束，远 离螺旋桨的端面固定，转子的外表面定义为接触面，轴承的内表面定义为目标面，求解 只在重力作用下的轴尾后轴承的应力应变。得到的应力应变分布如图 2.5 所示。 (a) (b) (c) (d) 图 2.5 应力应变云图：(a)压应力；(b)压应变；(c)Mises 应力；(d)Mises 应变 由此可得不同周向位置应力沿轴向的分布，和不同轴向位置应力应变沿周向的分 布。在轴承最下面三个板条上沿轴向分别取 39 个节点并输出节点上的压应力值数据见 表 2.2 ，变化趋势如图2.6 所示。 表 2.2 不同周向位置从后往前对应的压应力数值 单位 Mpa 板条一 压应力 板条二 压应力 板条三 压应力 50779 -0.15504 52681 -0.17832 30812 -0.15326 50783 -0.16101 52685 -0.1848 48305 -0.16123 50787 -0.16815 52689 -0.19272 48885 -0.16035 50791 -0.1733 52693 -0.19855 48889 -0.16615 11 万方数据 西安科技大学硕士学位论文 50795 -0.17883 52697 -0.20478 48893 -0.17845 50799 -0.18424 52701 -0.21089 48897 -0.17664 50807 -0.1897 52705 -0.22318 48901 -0.18187 50811 -0.19515 52709 -0.22933 48905 -0.1871 50819 -0.20061 52713 -0.24162 48909 -0.19234 50823 -0.20608 52717 -0.24777 48913 -0.19758 50831 -0.21155 52721 -0.26008 48917 -0.20283 50835 -0.21702 52725 -0.26624 48933 -0.22389 50839 -0.22251 52729 -0.2724 48937 -0.22917 50843 -0.22799 52733 -0.27854 48953 -0.23502 50847 -0.23349 52737 -0.28474 48957 -0.2437 50855 -0.23899 52741 -0.30258 48965 -0.25102 50859 -0.24448 52745 -0.31271 48973 -0.2684 50863 -0.25001 52749 -0.3228 48977 -0.27711 50867 -0.25689 52753 -0.33291 48985 -0.28457 50871 -0.26595 52757 -0.34302 48989 -0.29331 50875 -0.27501 52761 -0.35313 48993 -0.30207 50879 -0.28404 52765 -0.36325 48997 -0.31084 50887 -0.29309 52769 -0.38349 49005 -0.31843 50891 -0.30216 52773 -0.39361 49009 -0.32722 50895 -0.31123 52777 -0.40374 49013 -0.33861 50899 -0.32032 52781 -0.41388 49017 -0.34476 50903 -0.32942 52785 -0.42402 49025 -0.35929 50907 -0.33853 52789 -0.43416 49029 -0.3701 50915 -0.34766 52793 -0.4545 49033 -0.38102 50919 -0.35699 52797 -0.46448 49037 -0.39125 50923 -0.36614 52801 -0.47521 49041 -0.40215 50927 -0.37529 52805 -0.48163 49045 -0.41038 50931 -0.38446 52809 -0.48859 49049 -0.42538 50934 -0.39362 52813 -0.50862 49053 -0.43629 50938 -0.40286 52817 -0.52638 49057 -0.44924 51002 -0.41125 52821 -0.55289 49061 -0.46015 51006 -0.42369 52825 -0.58658 49065 -0.47528 12 万方数据 2 水润滑橡胶轴承的接触分析 51010 -0.43956 52829 -0.63256 49069 -0.48964 51014 -0.46253 52833 -0.68856 49073 -0.50256 0.7 板 条2 板 条3 0.6 板 条1 0.5 力 应 0.4 压 0.3 0.2 0.1 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 位置 图2.6 不同位置压应力沿轴向变化趋势图 由图2.6 能够获得，板条 2 和板条 3 的压应力不论是在数值还是变化趋势都很接近， 然而板条 1 较板条 2 和板条 3 数值上明显大出许多，而且越靠近螺旋桨大出的就越多。 在大约 1.2m 处开始板条 1 的压应力开始急剧增大，而板条 2 和板条 3 仍和原来的变化 速度接近。 zk 分析了不同周向位置处压应力沿轴向的变化趋势，再取不同的轴向位置，分析其压 应力沿周向的变动情况。同样导出四个不同轴向位置处的压应力数值，见表 2.3 。变化 趋势如图 2.7 所示 表 2.3 不同周向位置处的压应力 单位 Mpa 位置一 压力 位置二 压力 位置三 压力 位置四 压力 47111 -0.01026 47412 -0.08643 48981 -0.01024 33041 -0.00126 48321 -0.0862 48522 -0.10256 49026 -0.0206 34265 -0.00963 49552 -0.26356 49753 -0.24025 50883 -0.0769 35367 -0.0398 50911 -0.44273 51102 -0.44429 51961 -0.29697 36483 -0.12934 52813 -0.51269 53107 -0.46598 53016 -0.3336 37592 -0.20478 53458 -0.47334 53669 -0.39362 54153 -0.31593 38764 -0.1766 54465 -0.29046 54486 -0.2748 55629 -0.08651 39593 -0.04012 55629 -0.0937 55640 -0.14062 56527 -0.02614 41026 -0.01024 56784 -0.0324 56805 -0.10536 57268 -0.0136 43257 -0.00328 13 万方数据 西安科技大学硕士学位论文 0.6 0.5 位置一 位置二 位置三 0.4 位置四 力 应 0.3 压 0.2 0.1 0.0 180 200 220 240 260 2

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