基于流固耦合的水润滑橡胶轴承润滑特性分析-analysis of lubrication characteristics of water-lubricated rubber bearings based on fluid-solid coupling.docx

  基于流固耦合的水润滑橡胶轴承润滑特性分析-analysis of lubrication characteristics of water-lubricated rubber bearings based on fluid-solid coupling.docx

  基于流固耦合的水润滑橡胶轴承润滑特性分析-analysis of lubrication characteristics of water-lubricated rubber bearings based on fluid-solid coupling

  摘要水润滑橡胶轴承由于其良好的润滑性能，在船舶、水轮机、水泵等机械设备上得到了普遍的认可和广泛的应用。与传统的油润滑金属滑动轴承不同，水润滑橡胶轴承由于具有多曲面、多沟槽的几何结构，橡胶衬层刚度小，润滑介质粘度小等特点，其润滑机理更具有复杂性。论文采用流固耦合方法，从工况条件、几何结构、润滑介质三个方面对水润滑橡胶轴承的润滑特性进行研究。首先，论文根据轴承安装间隙、转速和几何结构，确定了流场流动状态为紊流，结合动压润滑理论及流固耦合理论，建立了八沟槽水润滑橡胶合金轴承的润滑求解模型，借助于流体计算软件ANSYSFluent对轴承运行过程中的内部流场进行了详细的分析，分析对比相同工况条件下的仿真求解与试验测试的水膜压力分布，验证了流固耦合数值求解方法的可靠性。其次，论文根据水润滑橡胶轴承实际在做的工作情况，研究了不同工况条件、不同几何结构、不同润滑介质对水膜压力分布、水膜流速分布、橡胶衬层变形及等效应力分布、水膜承载力及摩擦系数的影响。流固耦合求解根据结果得出，采用较大的转速与偏心率有助于流体动压形成；减小沟槽半径不但可以提高轴承的承载能力和减小摩擦系数，还能改善板条橡胶衬层与铜板条粘接面的等效应力分布状况；采用较小的过渡圆弧半径能增加有效的收敛楔形长度，从而有利于润滑性能的提高；在计算工况范围内，圆弧型承载面轴承的承载能力要优于平板型；盐水的承载特性最好，沙水次之，清水最差，盐水的润滑特性最好，清水次之，沙水最差，两种盐水和沙水浓度对润滑特性影响较小。通过测试不同几何结构及润滑介质的水润滑橡胶轴承的摩擦系数，表明试验结果与流固耦合求解结果一致。论文内容得到国家自然科学基金面上项目“大尺寸水润滑橡胶合金轴承振动噪声机理与可靠性研究”（项目编号的支持，拟通过上述研究对水润滑橡胶轴承的润滑机理及相关研究方法提供新的借鉴。关键词：水润滑，橡胶，轴承，流固耦合，润滑特性ABSTRACTWaterlubricatedrubberbearingiswidelyusedinmechanicalequipments,suchasship,waterturbineandwaterpumpduetoitsgoodlubricationperformance.However,thelubricatingmechanismiscomplexcomparedtotraditionaloillubricationmetalslidingbearing,sincethewaterlubricatedrubberbearinghasmulti-surfaceandmulti-groovegeometricstructure,aswellaslowrubberliningstiffnessandlubricatingmediumviscosity.Thispaperinvestigateslubricatingcharacteristicsofwaterlubricatedrubberbearingsasafunctionofworkingconditions,geometricstructureandlubricationmediumwithfluid-structureinteractiontechnique.Firstofall,theflowfieldwasassumedtobeturbulentflowaccordingtotheinstallationclearance,rotatespeedandgeometricstructureofbearing.Themathematicalmodelforeightgroovewaterlubricationrubbermetalbearingwasthenconductedbyusingthedynamicpressurelubricationtheoryandthefluid-structureinteractiontheory.TheinsideflowfieldsduringthebearingmovementwasanalyzedusingANSYSFluent.Thereliabilityofthefluid-structurecouplingnumericalmethodwasvalidatedbycomparingthewaterfilmpressuredistributionfromthesimulationresultsandtheexperimentaltests.Next,theeffectofworkingcondition,bearinggeometryandlubricatingmediumwasinvestigated.Thenumericalresultsoffluid-structurecouplingshowthathighrotationspeedandeccentricityplayapositiveroletoformthehydrodynamicpressure.Byreducingthegrooveradius,boththebearingcapacityandtheeffectivestressdistributionbetweentherubberliningandthecopperbondinginterfacecanbeimproved,andthefrictioncoefficientofbearingisreducedaswell.Smallertransitionalfilletradiuscanincreasetheeffectivelengthofwedgeofconvergence,andhencetheperformanceoflubricationisenhanced.Thesimulationresultsalsoindicatethatit’onlubricatingmedium,includingfreshwater,saltwater,andsandwater,influencesthewaterfilmpressure.Whenusingfreshwateraslubricatemedium,thepressureislowerthanusingsaltwater,whilethepressureishighestifusingsandwatertolubricate.Thepressurewillbefurtherincreasedifthelubricatingmediumhashighersaltconcentration，contrarytosandconcentration.Theexperimentwasconductedtotestfrictioncoefficientofwaterlubricationrubberunderdifferentbearinggeometryandlubricatingmedium,thetestresultsareconsistentwiththenumericalsimulation.ThisresearchisfundedbytheStateNaturalSciencesFoundationGeneralProjects:“Researchofthevibrationandnoisemechanismandreliabilityonthelarge-sizewaterlubricatedrubberalloybearing”(Number.ThepaperwillprovideanewreferenceforthestudyoflubricationmechanismandresearchmethodsKeywords:Waterlubricated,Rubber,Bearing,Fluid-structureinteraction,LubricationPerformance目录中文摘要..........................................................................................................................................I英文摘要.......................................................................................................................................III1绪论..............................................................................................................................................11.1课题的研究意义及背景..........................................................................................................11.2水润滑橡胶轴承的发展历史和国内外研究现状...................................................................11.2.1水润滑橡胶轴承的发展历史...........................................................................................11.2.2水润滑橡胶轴承润滑特性的国内外研究现状...............................................................21.3主要研究内容..........................................................................................................................42水润滑橡胶轴承的流体润滑求解模型...................................................................72.1水润滑橡胶轴承流体动压润滑理论及流固耦合理论...........................................................72.1.1流体动压润滑理论...........................................................................................................72.1.2流固耦合理论...................................................................................................................82.2水润滑橡胶轴承的计算模型..................................................................................................92.2.1计算模型的假设...............................................................................................................92.2.2计算模型的基本流体动力学方程.................................................................................102.2.3计算模型紊流状态判断及边界条件.............................................................................112.2.4计算模型的基本信息参数方程.............................................................................................132.3本章小结................................................................................................................................143水润滑橡胶轴承润滑特性数值仿真分析............................................................153.1ANSYSFLUENT软件概述153.2水润滑橡胶轴承几何结构和材料参数.................................................................................173.3水润滑橡胶轴承仿真模型的建立.........................................................................................183.3.1水润滑橡胶轴承几何建模及网格划分.........................................................................183.3.2边界条件设置.................................................................................................................213.4.3求解器设置.....................................................................................................................223.4.4仿真模型的收敛性判断.................................................................................................223.4.5仿真模型的有效性验证.................................................................................................243.5水润滑橡胶轴承润滑特性仿真结果与分析.........................................................................253.5.1水膜压力分布...............................................................................................................2663.5.2水膜流速分布.................................................................................................................293.5.3橡胶衬层变形及等效应力分布.....................................................................................313.5.4承载特性.........................................................................................................................343.6本章小结................................................................................................................................364结构参数对水润滑橡胶轴承润滑特性的影响.................................................374.1沟槽半径对润滑性能的影响................................................................................................374.1.1沟槽半径对水膜压力分布的影响.................................................................................384.1.2沟槽半径对水膜流速分布的影响.................................................................................404.1.3沟槽半径对橡胶衬层变形、应力的影响.....................................................................424.1.4沟槽半径对承载特性的影响.........................................................................................444.2过渡圆弧半径对润滑性能的影响........................................................................................464.2.1过渡圆弧半径对水膜压力分布的影响.........................................................................464.2.2过渡圆弧半径对水膜流速分布的影响.........................................................................474.2.3过渡圆弧半径对橡胶衬层变形、应力的影响.............................................................494.2.4过渡圆弧半径对承载特性的影响.................................................................................504.3承载面形状对润滑性能的影响............................................................................................514.3.1承载面形状对水膜压力分布的影响.............................................................................524.3.2承载面形状对水膜流速分布的影响.............................................................................544.3.3承载面形状对橡胶衬层变形、应力的影响.................................................................554.3.4承载面形状对承载特性的影响.....................................................................................574.4试验研究................................................................................................................................584.4.1试验研究方法.................................................................................................................584.4.2不同沟槽半径轴承的试验研究.....................................................................................594.4.3不同承载面轴承的试验研究.........................................................................................604.5本章小结................................................................................................................................615润滑介质对轴承润滑特性的影响............................................................................635.1盐水对水润滑橡胶轴承润滑特性的影响............................................................................635.1.1盐水对水膜压力分布的影响.........................................................................................635.1.2盐水对水膜流速分布的影响.........................................................................................655.1.3盐水对橡胶衬层变形、应力的影响.............................................................................665.1.4盐水对承载特性的影响.................................................................................................685.2沙水对水润滑橡胶轴承润滑特性的影响............................................................................695.2.1体积分数云图.................................................................................................................705.2.2沙水对水膜压力分布的影响.........................................................................................715.2.3沙水对水膜流速分布的影响.........................................................................................725.2.4沙水对橡胶衬层变形、应力的影响.............................................................................745.2.5沙水对承载特性的影响.................................................................................................765.3试验研究................................................................................................................................785.3.1盐水的试验研究.............................................................................................................785.3.2沙水的试验研究.............................................................................................................795.4本章小结................................................................................................................................816结论与展望............................................................................................................................836.1结论........................................................................................................................................836.2展望........................................................................................................................................84致谢.......................................................................................................................................85参考文献.......................................................................................................................................87附录.......................................................................................................................................91A.作者在攻读学位期间发表的论文目录911绪论1.1课题的研究意义及背景长时期以来，滑动轴承通常都是以金属构件组成，并用油作为工作介质。这样不仅耗费了大量油料和贵重金属等战略资源[1,2]，而且为避免润滑油的泄漏，需要结构相当复杂的密封系统，然而却任旧存在严重的环境污染问题。随着石油、贵重金属材料价格上涨及环境的日益恶化，基于资源节约和环境友好的创新型设计理论慢慢的受到人们的重视。其中由于水具有来源广、无污染等特点，在物理运动装置特别是船舶、水轮机、水泵等机械设备的滑动轴承上得到了愈来愈普遍的应用[3,4]。水润滑橡胶轴承是以水作为润滑和工作介质的滑动轴承，它减少了以油为润滑介质的传统轴承对环境的污染，同时也节约了大量的油料；而且水具有无污染、来源广泛、节省能源、安全性和难燃性等优点，能降低和减少因摩擦副的运动而产生的磨损、噪声、功耗等问题[5,6]，在很多场合都可以用它来代替油，是一种有着广阔发展前途的润滑介质。水润滑橡胶轴承以其在环保、节能和可持续发展等方面所具有的巨大发展的潜在能力，逐渐受到了更多人的关注。世界很多国家在水润滑橡胶轴承的应用方面做了大量研究，美国、英国、日本等国都制定了橡胶轴承的制造标准。近年来，我国在水润滑橡胶轴承的一些关键技术及产业化等方面也取得了重大进展，如重大大学的王家序教授等人[7,8]通过多年的创新研究，在水润滑橡胶合金轴承设计、橡胶合金材料制备及润滑系统集成等方面取得了很多突破性进展，其相关这类的产品已经被大范围的应用于多种水润滑设备。课题来源于国家自然科学基金项目“大尺寸水润滑橡胶合金轴承振动噪声机理与可靠性研究”，将以船舶中常用的水润滑橡胶轴承——八沟槽水润滑橡胶合金轴承为研究对象，结合动压润滑理论、流固耦合理论及相关实验，着重展开对不同工况、结构和润滑介质下水润滑橡胶轴承的润滑特性研究，旨在为有关问题的解决提供一定的理论借鉴，并为有关产品的工程优化提供参考。1.2水润滑橡胶轴承的发展历史和国内外研究现状1.2.1水润滑橡胶轴承的发展历史水润滑橡胶轴承的发展历史可以追溯到二十世纪40年代，美国的船舶就有使用水润滑橡胶轴承的记载。从上世纪80年代末期，前苏联一直对使用水作为润滑剂的流体静压轴承和流体动力轴承的特性和材料来深入研究。美国先于苏联将水润滑橡胶轴承用在舰船上，而且不仅被用在海洋船舶上，还大范围的应用于内河船舶。现今美国政府规定在密西西比河航行的船只一定要使用水润滑橡胶轴承，避免润滑油对内陆河流的污染[9]。上世纪五六十年代，英国、德国和日本以及其他许多国家也在水润滑橡胶轴承方面做了大量工作。德国的维克斯(Vickers)和米契尔(Michell)公司则在深井泵和潜水泵中使用水润滑橡胶轴承[10]。英国的海沃德—泰勒公司在无填料泵结构中使用了水润滑橡胶轴承，使用效果较好[11]。加拿大的汤姆逊—戈尔登公司在船舶艉轴的中使用了水润滑系统[12]。日本在离心泵中普遍的使用了水润滑橡胶轴承；东芝公司在汽轮机和水轮机上开发了泵用水润滑橡胶轴承[13]。形成了生产能力的专业厂家迄今为止只有B.F.Goodrich、Morse、Johnson和BTR等为数不多的几家公司，他们的产品多用于水轮机、艉轴管、水泵以及农业机械和矿山机械等。中国从50年代中期开始在船用离心泵和轴流泵中采用水润滑橡胶轴承，60年代初期开始做这方面的理论探索和实验研究工作。例如二机部第一设计院设计的核泵水润滑橡胶轴承[14]；江都三站大型立式轴流泵上采用的酚酐塑料水润滑橡胶轴承；潜水泵上采用的水润滑塑料推力轴承[15,16]；重庆大学机械传动国家重点实验室和重庆奔腾科技发展有限公司合作研究开发了170多种规格的RTG水润滑复合橡胶轴承和塑料轴承等[17]。1.2.2水润滑橡胶轴承润滑特性的国内外研究现状以下主要介绍近年来国内外在水润滑橡胶轴承的润滑特性研究方面的研究工作和成果。美国的RoyL.Orndorff.JR[18]在80年代对水润滑橡胶轴承的历史和研究进展进行过论述，并以单个板条为对象进行了摩擦、磨损性能测试。最重要的包含了动静摩擦系数的测量和磨损程度、表面硬度及表面形貌的研究。研究表明：1）橡胶轴承与轴颈之间易于形成流体润滑膜，橡胶变形和润滑膜内的压力相互影响，这与硬质表面轴承不同，应该属于弹塑性流体动力润滑。2）橡胶层厚度对摩擦、磨损性能有显著的影响，薄型板条具有更优良的摩擦、磨损性能。3）与一般轴承不同，轴承和轴颈间隙的增大根本原因不是磨损，而是橡胶的弹塑性变形。90年代，RoyL.Orndorff.JR[19]又提出了一些结构设计改进方法，如减小橡胶层厚度、提高轴颈表面光洁度、消除边缘影响以及缩短长度等，来提高水润滑橡胶轴承的性能。英国的D.L.Cabrera[20]等人通过实验和计算流体动力学软件FIDAP，分析了水润滑橡胶轴承内的压力分布。测量的根据结果得出，水润滑橡胶轴承内的压力分布与一般硬质表面轴承内的压力分布有很大的差异。结果还显示，由于橡胶的变形，水润滑橡胶轴承润滑膜内的压力较低，粘压效应不明显，水的粘度基本上没有什么变化，因此计算中可忽略粘压效应的影响。随后，他们又通过对压力分布的分析，认为水润滑橡胶轴承工作在混合润滑状态。印度的B.C.Majumdar[21]等人从理论上分析了3沟槽水润滑径向轴承的稳态和动态特性。分析中采用了更接近实际工况的边界条件，即润滑剂在一定的压力下，从轴承的一端流入，另一端流出。研究的结果认为水润滑橡胶轴承水膜内的最大压力并不是出现在轴承的中部，而是沿轴向逐步下降；而且当采用较小的沟槽开口角时，承载能力会有所提高。荷兰的Alex.de.Kraker[22]等人通过建立混合——弹性流体动压润滑模型，利用流固耦合的数值求解方法，得到了不同水润滑状态下相应的水润滑橡胶轴承Stribeck曲线。他在计算模型中考虑了半径间隙、表面粗糙度、载荷大小、材料弹性模量、材料硬度这一些因素对摩擦系数和最小膜厚的影响，揭示了水润滑橡胶轴承从混合润滑到弹性流体动压润滑转变的过程。其中的结论表明，在一些范围内，轴承材料的弹性模量越小，接触应力越小，对间隙内有效润滑膜的维持越有利，使得轴承可以在较低的转速下维持良好的润滑状态。为了进一步说明上述结论，他给出了弹性模量E=0.01GPa，转速分别为54rpm和33rpm的接触应力分布状况，云图清楚地显示了接触区仅仅出现在轴承表面很窄的区域内。青岛建筑工程学院的王优强[1,23]等人对水润滑橡胶轴承的润滑机理曾做过深入的研究，曾通过数值计算和试验对比的方法对双水腔的水润滑橡胶轴承进行了研究。根据结果得出，在材料和光洁度一定的条件下，轴承间隙、载荷和速度是制约动压水膜形成的重要的条件。当转速一定时，承载能力随轴承间隙的增大而减小，随间隙的减小而增大。通过与一般多沟槽水润滑橡胶轴承的对比，他认为对于轴颈为60~70mm的水润滑橡胶轴承，其合理的间隙应该为0.12~0.14mm。相关研究为水润滑橡胶轴承间隙的确定提供了有益的借鉴。重庆大学的段芳莉[24]推导了不同流态下适于水润滑橡胶轴承的雷诺方程，并借助MARC软件，求解了水润滑橡胶轴承的弹流润滑模型。对平面型和凹面型的水润滑橡胶轴承进行了润滑性能分析，计算了轴颈平衡位置时的偏位角、膜厚形状、压力分布、承载能力和摩擦系数。通过一系列分析，她认为水润滑橡胶轴承在一般工况下，处于混合润滑状态或边界润滑状态。为了进一步揭示水润滑橡胶轴承的摩擦特性，作者又研究了静态接触状况下平面型和凹面型橡胶层的变形和应力分布状况。同时，对两种结构的轴承进行了实验对比，得到了很多有益的结论。重庆大学的余江波[25]利用多重网格算法求解了一维和二维情况下水润滑橡胶轴承无量纲的压力和膜厚分布。采用适合于计算水润滑橡胶接触副的Herrebrugh最小膜厚公式，对特定结构及表面粗糙度下的水润滑橡胶轴承进行了分析，得到了该尺度下润滑状态随转速和载荷变动情况。根据结果得出，在不同的工况下，水润滑橡胶轴承润滑状态可能经历混合润滑状态、部分弹性流体动压润滑状态和完全弹性流体动压润滑状态。从上述研究来看，当前对水润滑橡胶轴承的润滑特性研究主要是依靠实验和理论研究相结合的方法。实验研究是科学研究的重要手段，但有时难以深入解释相关润滑机理。理论研究上，由于水润滑橡胶轴承的结构较为复杂，水的粘度低，润滑状态复杂，尤其是当采用橡胶等低弹性模量的衬层材料时，数值计算的难度很大。当采用一些经典的轴承润滑求解算法时，不得不对轴承的结构做很大的简化[23,25]；同时，为了考虑水膜惯性力或衬层几何形状和材料参数的影响，也必须在求解方程的修正上花费更多的努力[22,24]。随着计算流体力学发展及相关软件的完善，慢慢的变多的学者开始采用一些性能优异的软件(如Fluent、CFX-TASCflow、ADINA等)来求解轴承润滑问题并取得了很好的结果，相关润滑介质涉及水润滑[26,27]、油润滑[28,29]、宾汉流体润滑[30]等。在弹性流体润滑方面，已经有国外学者采用计算流体力学中的流固耦合方法对有关问题进行了成功求解[31]，而国内尚未看到该方法在水润滑橡胶轴承中的应用。论文也正是基于上面讲述的情况，将计算流体力学中的流固耦合求解技术与水润滑橡胶合金轴承的流体润滑特性分析相结合，采用ANSYSWorkbench结构仿真分析模块TransientStructural及流体仿真分析模块Fluent对轴承橡胶衬层及润滑介质水膜进行双向流固耦合分析，对相关的润滑特性进行研究。同时，为了进一步研究实际工况条件下的水润滑橡胶轴承的润滑特性，论文模拟了不同结构，不同润滑介质对八沟槽水润滑橡胶合金轴承的影响。1.3主要研究内容论文所选课题为国家自然科学基金面上项目“大尺寸水润滑橡胶合金轴承振动噪声机理与可靠性研究(项目编”的一部分，拟通过理论分析，并借助于计算流体动力学中双向流固耦合仿真计算方式，结合轴承润滑特性中摩擦系数的试验研究，以八沟槽水润滑橡胶合金轴承为研究对象，探讨水润滑橡胶轴承的润滑特性。论文将致力于如下几方面的研究：①针对八沟槽水润滑橡胶合金轴承的结构和润滑特点，结合流体动压润滑理论，建立计算模型的基本流体动力学方程；结合流固耦合理论，建立双向流固耦合方程，从理论上对水膜的形成机理及水润滑橡胶轴承动压润滑机理进行了分析。②建立水润滑橡胶轴承的流体与固体的数学模型及求解模型，使用先进的流体划分软件ICEMCFD、Meshing进行适当的网格划分，并确定水润滑状态下的流态判断模型和相应的边界条件。③基于ANSYSFluent在workbench平台下的双向流固耦合求解能力，对八沟槽水润滑橡胶合金轴承进行有限元建模，计算不同工况条件下（转速、偏心率）的润滑性能参数，讨论比较了水润滑橡胶合金轴承的水膜压力分布、水膜流速分布、橡胶衬层变形，橡胶衬层等效应力，承载能力、摩擦力和摩擦系数几个维度的润滑性能。④从八沟槽水润滑橡胶合金轴承的沟槽圆弧半径、过渡圆弧半径、沟槽过渡面、润滑介质几个维度出发，对影响水润滑橡胶轴承的润滑特性的不同因素进行数值仿真分析及摩擦特性试验研究，对比不同工况参数、结构参数及润滑介质参数下的润滑特性。并将数值模拟仿真结果与试验研究结果作对比，验证数值仿线水润滑橡胶轴承的流体润滑求解模型2.1水润滑橡胶轴承流体动压润滑理论及流固耦合理论2.1.1流体动压润滑理论流体动压润滑是依靠运动副两个滑动表面的形状，在其相对运动时，形成产生动压效应的流体膜，从而将运动表面分隔开的润滑状态。流体形成动压形成的前提一定要具有三个基本的条件：①润滑剂有足够的粘度；②足够的切向运动速度（或者轴颈在轴承中有足够的转速）；③流体楔的几何形状为楔形（轴在轴承中有适当的间隙）。流体动压形成机理图如图2.1所示[32]。图2.1（a）说明水润滑橡胶轴承的形状特征及其产生的动压效应。当下表面以速度U运动时，沿运动方向的间隙逐渐减小，流体从大口流向小口，形成收敛间隙。此时，由于速度流动引起的单位长度上的流量（图中三角形面积表示）沿运动方向逐渐减小。由流量连续条件，必然产生如图所示的压力分布。此压力引起的压力流动将减少大口的流入流量，而增加小口的流出流量，以保持各断面上的流量相等。由此可见，流体沿收敛间隙流动将产生正压力，而发散间隙流动时一般不能产生正压力。图2.1（b）表示伸缩效应。当固体表面由于弹性变形或其他原因使表面速度随位置而变化时，将引起各断面的流量不同而产生压力流动。为了产生正压力，表面速度沿运动方向应逐渐降低。图2.1（c）为变密度效应。当润滑剂密度沿运动方向逐渐降低时，虽然各断面的容积流量相同，但质量流量不同，也将产生流体压力。密度的变化可以是润滑剂通过间隙时，由于温度逐渐改变引起的，也可以是外加热源使用固体温度不同而引起的，虽然变密度效应产生的流体压力并不高，但有可能使相互平行的表面具有一定的承载能力。图2.1（d）表示两个平行表面在法向力作用下使润滑膜厚度逐渐减薄而产生压力流动，称为挤压效应。但是，当两表面分离时，润滑膜将产生空穴现象。动压效应和挤压效应通常是形成润滑膜压力的两个重要的因素。（a）动压效应（b）伸缩效应（a）Hydrodynamiceffect（b）Stretcheffect（c）变密度效应（d）挤压效应（c）Variabledensityeffect（d）squeezeeffect图2.1流体动压力形成机理Fig.2.1Theformationmechanismoffluiddynamicpressure2.1.2流固耦合理论在水润滑橡胶轴承所建立的流体动压润滑过程中，水膜中的压力作用到橡胶衬层上，导致橡胶衬层的变形，变形反过来改变了水膜厚度，进而产生一定的影响水膜压力分布。这样的一个过程是流固耦合的过程，能够最终靠对结构模型和流体模型的耦合求解，得到流场和结构相互作用的结果，从而模拟和预测轴承的润滑性能。流固耦合即涉及固体求解又涉及流体求解，而两者又都不能被忽略的模拟。流固耦合分析及其应用是伴随着计算流体力学和计算固体力学的发展而产生和实现的，因此要探究流固耦合的基础原理需从计算流体力学和计算固体力学着手。流体控制方程在本章2.2.1节给出，固体控制方程可以由牛顿第二定律导出，在未考虑流体、固体的能量传递，忽略能量方程，该方程如下所示：?sds???????s??fs（2.1）其中，?s是固体密度，??s是柯西应力张量，fs是体积力矢量，ds是固体域当地加速度矢量。流固耦合遵循最基本的守恒原则，在流固耦合交界面处，满足流体与固体应力（??）、位移（d）、热流量（q）、温度（T）等变量的相等或守恒，即满足如下四个方程：???f??nf?????s??ns?df??qf??Tf??ds??qs??Ts（2.2）目前用于解决流固耦合问题的方法主要有两种：直接耦合式解法（directlycoupledsolution，也称为monolithicsolution）和分离解法（partitionedsolution，也称为loadtransfermethod）。直接耦合式揭发通过把流固控制方程耦合到同一个方程矩阵中求解，也就是在同一求解器中同时求解流体和固体的控制方程[33]：??AA????Xk??B?ffffs??AA????Xk??????B?（2.3）f???sfss???ks????s?其中，k表示迭代时间步，Aff、?Xf和Bf分别表示流场的系统矩阵。待求解ssssfssf和外部作用力。同理，A、?Xk和B分别对应固体区域的各项。A和A代表流固的耦合矩阵。由于同时求解流固的控制方程，不存在时间滞后问题，所以直接揭发在理论上更先进和理想，但是在实际应用中，直接解法很难将现有CFD和CSM技术真正结合到一起，同时考虑同步求解的收敛难度和耗时问题，直接解法目前主要使用在于压电材料模拟等电磁-结构耦合和热-结构耦合等简单问题中，对流动和结构的耦合只能应用于一些简单的研究中，还没在工业应用中发挥重要的实际作用。与之相反，流固耦合的分离解法不需要耦合流固控制方程，而是按设定顺序在同一求解器或不同求解器中分别求解流体控制方程和固体控制方程，通过流固交界面（FSInterface）把流体域和固体域的计算结果互相交换传递。待此刻的收敛达到一定的要求，进行下一时刻的计算，依次而行求得最终结果。相比于直接耦合式解法，分离解法有时间滞后性和耦合界面上的能量不完全守恒的缺点，但是这种方法的优点也显而易见，它能最大化利用已有计算流体力学和计算固体力学的方法和程序，只需对它们做少许修改，从而保持程序的模块化；另外分离解法对内存的需求大幅度降低，因此能用来求解实际的大规模问题。所以，论文采用的是分离解法。2.2水润滑橡胶轴承的计算模型2.2.1计算模型的假设以八沟槽水润滑橡胶合金轴承为研究对象，其属于面接触摩擦副，由于轴承八沟槽的几何结构及水的粘度较低，导致水润滑橡胶合金轴承中的水膜压力较低，对水的粘度几乎不会造成影响。同时，轴承在工作时，完全浸没在水中，且八沟槽的结构更有助于散热。考虑上述详细情况，在对水润滑橡胶轴承的计算中，特作如下假设：①计算中忽略粘压效应和密压效应，即不考虑压力变化对水的粘度和密度的影响，将水作为不可压缩流体计算。②计算中忽略粘温效应，即忽略温度的变化对水的粘度及润滑性能的影响。③由于水是粘性流体，因此认为润滑剂在轴颈表面和轴承内表面满足无滑移条件。2.2.2计算模型的基本流体动力学方程水润滑橡胶轴承中流体的流动要遵循质量守恒定律、动量守恒定律和能量守恒定律等物理守恒定律。这些基本守恒定律对应的控制方程成为基本流体动力学方程，如下所示。①连续性方程[34]连续性方程即质量守恒方程，任何流动问题都一定要满足质量守恒定律。由单位时间内流出控制体的流体净质量等于同时间隔控制体内因密度变化而减少的质量，其微分形式为：??????u?????v??????w?????0（2.4）?t?x?y?z引入矢量符号，上式可以写成：?????div???u????0?t（2.5）式中：??——密度，kg/m3；t——时间，s；u——速度矢量，u，v，w是u在x，y，z方向的速度分量。对于水润滑橡胶轴承，参照假设条件①，润滑介质水一般看成是不可压缩的流体，即水的密度为常数，这样，式（2.5）可简化为：???u????v????w?????0（2.6）②动量守恒方程[35]?x?y?z动量守恒方程即Navier-Stokes方程，本质满足牛顿第二定律。对于一给定的流体微元，其动量对时间的变化率等于外界作用在该微元体上的各种力之和。对于牛顿粘性流体，有如下形式：?????u??p??div???uu????div???gradu?????S?t?xU?????v??p??div???vu????div???gradv?????S（2.7）?t?yV?????w??p??div???wu????div???gradw?????S?t?zW其中，符号SU，SV，SW是动量守恒方程的广义源项，SU??Fx??sx，???SV??Fy??sy，SW??Fz??sz，sx，sy，sz的表达式如下：???sx?????u?????????v?????????w??????div?u??x??x??y??x??z??x??x???sy?????u?????????v?????????w??????div?u（2.8）??x??y??y??y??z??y??y?????sz?????u?????????v?????????w??????div?u?x??z??y??z??z??z??z??式中，??——动力粘度，Pa·s；t——时间，s；?????——第二粘度，Pa·s，通常取-2/3；Fx，Fy，Fz——微元体上体积力在x，y，z方向上的分量；对于粘性为常数的不可压缩流体，水润滑橡胶轴承中sx，sy，sz通常取0。③能量守恒方程[34]能量守恒定律是包含有热交换的流动系统一定要满足的基本定律，其本质是热力学第一定律。依据能量守恒定律，微元体重能量的增加率等于进入微元体的净热流通量加上质量力与表面力对微元体所做的功，其表达式为：?????T??????uT??????vT??????wT?????t?x?y?z???????k?T???????k?T???????k?T????S（2.9）??????T式中，cP——比热容；T——温度；?x??cP?x??x??cP?y??x??cP?z?k——流体传热系数；ST——粘性耗散项。尽管能量方程式是流动、传热问题的基本方程，但由于假设条件②，水润滑橡胶轴承不考虑能量方程。2.2.3计算模型紊流状态判断及边界条件①紊流状态判断及紊流控制方程根据流体力学的基本知识，流体的流动状态是通过雷诺数判定的。雷诺数是体流动时的惯性力和粘性力的比值。当雷诺数超过某一临界值时，流动性质可由层流转变到紊流状态。层流和紊流是两种不同性质的流态，层流时，流体流速较低，质点受粘性制约，不能随意运动，粘性力起主导作用；紊流时，流体流速较高，粘性的制约作用减弱，惯性力起主导作用。目前，关于水润滑橡胶轴承流动状态的判定方法大多是参照一般滑动轴承的计算方式[24,36]。一般滑动轴承的计算表明：在相同的转速、几何尺寸和间隙等条件下，紊流情况下的润滑性能和层流计算的结果会有较大差异，而且对计算的收敛性有较大的影响。对于轴承间隙处的水流，其雷诺数计算公式为：R???vde?（2.10）式中：??为密度；??为动力粘度；v为上下两表面相对运动的线速度；d为水力直径，对于圆形管道内的流动，水力直径就等于圆管直径[37]。对于非圆形管道内的流动，水力直径可有下式计算得到：d??4A，A是流体过流断面面积，S是S过流断面上流体固体壁面的接触周长，简称湿周长。当Re超过某一特定临界值时，液体的流动性质就会从层流状态转变为湍流状态。1923年，Taylor研究了流体在两个同心圆筒之间的流动，外部圆筒静止，内部圆筒转动时，流动情况与轴颈轴承的流动情况十分相似[38]。他发现流动状态由层流向湍流转变的临界的计算式为：RRec??41.1c（2.11）结合式2.10和2.11即可求得轴承的临界雷诺数。假设八沟槽润滑橡胶合金轴承模型中轴颈半径R=50mm，半径间隙c=0.1mm，流体为水的密度?=998.2kg/m3，动力粘度?=0.001003?kgs，/m最小转速?=40rad/，s水力直径d=3.19mm，则Rec??649.8，4Re??6364.9＞Rec；若轴颈半径R=40mm，最小转速n=800rpm，水力直径d=1.94mm，其余条件一样，则Rec??581.24，Re??3244.81＞Rec。八沟槽水润滑橡胶合金轴承中水沿沟槽轴向流动带走热量和杂质，并且水随轴颈旋转产生动压效应，在水进入楔形收敛域时部分水回流在沟槽处形成漩涡。因此水润滑橡胶轴承中的整体水膜都处于紊流状态。当水润滑橡胶轴承中的水膜处于紊流状态时，就需要采用一个合适的紊流模型。当前计算流体力学中的紊流模型最重要的包含：直接模拟（DNS）、大涡模拟（LES）、k-??模型和k-??模型。直接模拟（DNS）对内存和计算速度要求过高，一般很少应用；k-??模型多用于低雷诺数的情况下；而k-??在高雷诺数的计算中有明显的优势，且k-??模型下的RNGk-??模型主要使用在于旋转机械,解决旋转坐标系下的流动问题[39,40]。因此，课题研究中选用RNGk-??模型。②计算模型的边界条件边界条件是流场变量在计算边界上应该满足的数学物理条件。边界条件和初始条件一起并称为定解条件。初始条件对于定常问题不是求解必需的，对于计算结果没有影响，但初始条件设置的合理可以使得收敛过程更快。边界条件是指在求解域的边界上所求解的变量或其一阶导数随空间及时间变化的规律，边界条件是所有计算流体力学问题及流固耦合问题定解的必要条件[41]。水润滑橡胶合金轴承工作时，是通过轴颈的旋转在轴承间隙内产生动压效应，进而产生支撑载荷的水膜压力，同时在这样的一个过程中橡胶衬层发生弹性变形，改变水膜形状和水膜压力分布情况。因此，为了更准确地对该问题进行模拟求解，要选择合理的边界条件。1）旋转边界条件该边界条件用于模拟轴颈表面的旋转，用于指定边界节点坐标随时间的变化，其定义表达式为：v??t?????????t???x??t?0?x（2.16）该边界条件通过在界面上指定旋转速度???t??和旋转中心x0来定义，当界面节点坐标x?t??和旋转速度???t??不随时间变化时，其定义的转速为常数。考虑到水润滑橡胶轴承中润滑介质水是粘性流体，研究时在轴颈表面同时施加无滑移壁面条件。2）流固耦合边界条件流固耦合边界条件的定义要求必须创建一个与流体模型耦合的结构模型，在此结构模型中，指定一个与流体模型中的流固耦合界面相对应的流固耦合界面。在这个界面上流体节点的位移是通过对结构模型的求解得到的。2.2.4计算模型的基本信息参数方程通过求解水润滑橡胶轴承的流固耦合模型，得到水膜压力分布、水膜流场分布和橡胶衬层弹性变形分布，之后便可通过模型离散化后的网格节点信息，求得相应状态下的承载量，摩擦力、摩擦系数。①水膜承载力W在整个流体范围内，将压力p??x,y??积分就可求得润滑膜承载力，即：②摩擦力FW?????pdxdy（2.16）水膜作用在固体表面的摩擦力可以将于表面接触的流体层中的剪应力沿整个流体区域内积分而求得。将式（2.1）代入牛顿黏性定律，流体的剪应力为：???????u?z??1?p2?x?2z??h?????Uh?U0??h（2.17）对z??0和z??h表面上的剪应力积分，得：F0?????Fh?????z?0dxdyz?hdxdy（2.18a）（2.18b）式中，F0和Fh分别是z??0和z??h表面上的摩擦力。③摩擦系数水膜摩擦系数可以按下式计算得到：??FW（2.19）2.3本章小结本章论述了水润滑橡胶轴承流体动压润滑理论及流固耦合理论，给出了润滑特性分析中使用到的基本流体动力学方程，计算模型的假设条件和对水膜中的紊流流态判断的依据及紊流分析模型。结合流固耦合求解理论，对求解流固耦合模型的核心问题（包括边界条件）进行了讨论。最后，给出了水膜承载能力、摩擦力和摩擦系数的计算公式。这些为后续水润滑橡胶轴承润润滑特性分析工作奠定了一定的理论基础。3水润滑橡胶轴承润滑特性数值仿真分析水润滑橡胶轴承的数值仿真分析计算是以计算流体动力学和弹性力学为主要理论基础，涉及到弹性变形和流体动力润滑之间的双向耦合作用。本章借助ANSYSFluent14.0在Workbench平台上的双向流固耦合数值仿真求解功能，对八沟槽水润滑橡胶合金轴承进行三维仿真模拟，分析了水润滑橡胶轴承在不同工况条件下的润滑特性。3.1ANSYSFluent软件概述ANSYSFluent流体有限元计算软件是目前世界上最流行的CFD软件，在美国，其市场占有率约为60%[42]。凡是和流体、热传递以及化学反应等有关的工程问题分析均可使用。它有着非常丰富的物理模型、先进的数值方法和强大的前后处理功能，在航空航天、汽车设计、石油天然气和涡轮机设计等方面都存在广泛的应用，其常被用来模拟从不可压缩到高度可压缩范围内的复杂流动，由于采用了多种求解方法和多重网格加速收敛技术，因而FLUENT能达到最佳的收敛速度和求解精度，灵活的非结构化网格和基于解的自适应网格技术及成熟的物理模型，使FLUENT在转换与湍流、传热与相变、化学反应与燃烧、多相流、旋转机械、动/变形网格、噪声、材料加工、燃料电池等方面有广泛应用。ANSYSFluent软件是基于Workbench平台中的SystemCoupling模块来实现流体与固体之间数据信息的自动交换。为了精确地模拟液体和固体之间的相互作用，有两种不同的方法，即仿真过程中紧密耦合和直接交流数据。液体和气体最好使用欧拉法处理，结构用拉格朗日法处理。两部分之间的相互作用称为欧拉-拉格朗日耦合，或流体结构交互作用（FSI）。耦合方法用于处理同一个问题的结构、流体两部分的相互作用。因此要求分别在Fluent中建立流体模型，在结构力学模块TransientStructural中建立轴承结构模型。在模型定义中分别指定数据交换的界面即流固耦合界面，这样流体的压力分布就可以通过标准的数据接口传递到轴承橡胶上。橡胶发生形变，即位移信息又可通过数据接口反馈给流体改变压力分布。基于SystemCoupling模块实现其双向流固耦合，其各模块数据连接示意图如图3.1所示。耦合模块（SystemCoupling）与参与者（TransientStructural、FLUENT）之间运行是同步进行的，主要是通过使用“同步点”来实现同步管理，而“同步点”之间的次要同步管理则利用“口令管理”实现，耦合分析中的5个主要“同步点”如图3.2所示。图中也表示了同步点之间每个耦合步运行过程及迭代循环结构。其求解过程和收敛检查中同步点的具体过程如图3.3所示。求解阶段，耦合模块通过同步点控制参与仿真的分析模块，数据传递和求解过程用浅灰色表示。求解顺序通过求解同步点的相对命令来控制。例如，对具有相同序列的分析运算的数据传输同步点求解，然后对其余同步点进行相同求解操作。对于收敛检查，每个耦合迭代中，所有参与者贯穿了整个耦合时间步，在一个或多个耦合时间步的求解步骤中是自由的，每一个时间步都可能包含一个或多个迭代求解器。图3.1双向流固耦合模块示意图Fig.3.1Two-wayfluid-structureinteractionmodulediagram耦合模块SystemCoupling参与者StransientStructural、Fluent建立耦合模块与参与者之间连接同步初始化耦合模块采集参与者信息分析初始化参与者采集数据，传递信息求解开始新的耦合收敛开始新的耦合步耦合模块管理参与者序列参与者采集控制输出所需数据检查收敛否耦合模块采集参与者的收敛信息否耦合步收敛/完成？耦合时间达到？结束耦合模块和参与者关闭图3.2耦合模块和参与者的执行顺序Fig.3.2Theexecutionorderofcouplingmoduleandparticipants耦合模块SystemCoupling参与者TransientStructural参与者FluidFlow(Fluent)耦合步开始数据传递数据采集求解数据传递数据采集求解求解收敛求解收敛耦合步结束图3.3耦合模块和参与者的细节处理过程Fig.3.3Thedetailsprocessofcouplingmoduleandparticipants3.2水润滑橡胶轴承几何结构和材料参数水润滑橡胶轴承的内表面多为曲面和沟槽的组合结构，沟槽一般开在橡胶衬层的圆柱形内表面。论文以八沟槽水润滑橡胶合金轴承为研究对象。图3.4给出了八沟槽水润滑橡胶合金轴承的截面图。其中，D为轴承直径；R1和R2为过渡圆弧半径，且正常的情况下R1=R2；R3为承压圆弧尺寸，且正常的情况下R3=D/2；R4为沟槽半径。轴承实物图如图3.5所示。图3.4八沟槽水润滑橡胶合金轴承的截面图Fig.3.4Crosssectionofwaterlubricatedrubberalloybearing图3.5八沟槽水润滑橡胶合金轴承Fig.3.5Eight-groovewaterlubricationrubberalloybearing八沟槽水润滑橡胶合金轴承润滑性能分析中所选用的几何和材料参数如表3.1。其中对于橡胶类物理非线性材料，常用Mooney-Rivlin模型来描述[43]：W（I1，I2）???C（ijI1-3）（I2-3）（3.1）iji,j式中，W（I1，I2）为应变能函数；Cij为Rivlin系数,I1和I2为第1、第2Green应变不变量。论文采用两参数模型。则公式（3.1）变成：W??C0（1I1-3）+C1（0I2-3）（3.2）式中，C10、C01分别取值0.736MPa、0.184Mpa。表3.1八沟槽水润滑合金橡胶轴承几何和材料参数Tab.3.1Thegeometricalandmaterialparametersofeight-groovewaterlubricationrubberalloybearing几何结构及材料参数值/单位轴承直径50mm轴颈直径50.2mm半径间隙0.1mm橡胶层厚度7mm水槽半径3mm过渡圆弧半径4mm水槽数量8轴承外径75mm轴承长度100mm水的密度998.2kg/m3水的动力粘度1.005×10-3Pa.s橡胶密度1500kg/m33.3水润滑橡胶轴承仿线几何建模及网格划分①几何建模利用Solidworks强大的三维绘图能力建立八沟槽水润滑橡胶合金轴承的固体域和流体域三维模型（如图3.7所示），再将模型导入ANSYSWorkbench软件中，分别在Fluent模块和结构力学TransientStructural模块中进行材料参数定义，网格划分，边界条件设定和求解设定。（a）固体域模型（b）流体域模型（a）Soliddomainmodel（b）Fluiddomainmodel图3.7三维分析模型Fig.3.7Three-dimensionalanalysismodel②流体域网格划分网格的划分对于计算结果的精确性，计算效率以及收敛性都有较大的影响。在流体中更是如此。三维网格划分通常有四面体网格和六面体网格，四面体网格生成网格方便，逼近型面的程度高，但是计算精度不高，生成的网格数量大，所以计算量较大。并且易产生角度极小的网格，导致计算不收敛。六面体往往非常容易实现壁面处的正交性，其计算精度高，计算速度快。所以论文采用六面体网格技术。由于八沟槽水润滑橡胶轴承的多曲面多沟槽结构，且流体域厚度方向尺寸远小于轴向及周向尺寸，六面体网格划分在普通有限元软件上难以实现，因此论文借助ICEMCFD专业流体网格工具对其进行网格划分。ICEMCFD是流体有限元模型专业的前处理软件，具有强大的CAD模型修复能力，独特的网格雕塑技术。基于ANSYSworkbench网格划分模块内嵌ICEMCFD软件方法划分体域网格，网格划分流程如图3.8所示：图3.8网格划分流程Fig.3.8TheMeshingprocess网格划分的优劣将对仿真计结果产生直接影响，故须建立高质量的网格模型。采用ICEMCFD模块划分网格，可经过控制网格全局变量，进而达到控制网格数量目的，以期得到高质量的计算网格模型。此外，为更好地反映流场膜厚方向的流动情况，膜厚方向（Y向）布置10层网格。网格数量对仿真计算结果具有一定影响，过于稀疏的网格可能会引起求解无法收敛，而过于密集的网格又增加了求解时间。故为同时保证求解的收敛性和经济性，有必要首先进行网格灵敏度分析，以获得最佳网格密度。课题选取偏心率为0.6工况条件下的水润滑橡胶轴承模型，研究网格数量对轴承最小间隙处-30°~30°范围内承载区域，轴承中截面水膜压力分布的影响，曲线所示。曲线表明：网格数量对承载面的水膜压力分布有较大影响，60万网格数量相对于200万的水膜压力平均值相差5.2%，当网格数量达到80万时，水膜压力平均值相差1.28%，对沟槽的水膜压力分布影响较小。表3.2为网格数量对最大、最小水膜压力的影响，对应计算结果与各组最大网格密度模型结果的相对偏差均小于2％，可认为其合理。考虑工作站求解能力及计算时间，论文选择网格数量为100万的模型进行仿线-20-15-10-30角度/°图3.9不同网格数量轴承中截面水膜压力分布Fig.3.9WaterfilmpressuredistributionofBearingcross-sectionwithdifferentgridnumber0表3.2不同网格数量最大及最小水膜压力Tab.3.2MaxandMinpressurewithdifferentgridnumber网格数量最小流体压力Pa相对偏差%最大流体压力Pa相对偏差%40万-1945.5933.5599839836.830.0910660万-2552.7375.2383639893.290-1485.131..410-1457.630..470.010859200万-1456.7239873.14图3.10偏心率0.6的100万网格数量流体域网格Fig.3.101millionnumberoffluiddomaingridwitheccentricity0.6③固体域网格划分固体域部分对网格的要求相比来说较低，可以直接对其进行网格划分。设定固体单元尺寸为2mm。其网格数量为14257，节点数量为73130，如图3.11所示。图3.11偏心率0.6的固体域网格Fig.3.11Soliddomaingridwitheccentricity边界条件设置选择适当的边界条件对求解流体问题来说是至关重要的。边界条件的确定依赖流体的类型、控制方程和相关的计算区域。在对水润滑橡胶轴承的润滑模型求解过程中，各个边界的设置如下：①流体域的内壁面，即轴颈表面，采用旋转速度边界条件，以此来模拟轴颈围绕轴颈中心旋转运动；②流体域的外壁面，即与橡胶衬层的接触边，设定为无滑移壁面条件。采用壁面函数模拟；③流体域入口端面，其边界条件为由水泵供水的压强；④流体域出口端面，其边界条件与外部环境压强相等；⑤固体域的内壁面，即与流体域的接触边，设定为流固耦合边界条件。⑥固体域的外壁面采用固定约束，限定其全部的自由度；3.3.3求解器设置通过SystemCoupling模块建立ANSYSFluent模块与TransientStructural模块的双向流固耦合仿真，其具体的数据传递过程为：预先运行流体分析模型，将流体求解所得的水膜压力大小及分布通过流固耦合边界传递给结构分析模型，作为结构分析的压力载荷；再通过结构求解器计算轴瓦相应的结构变形，然后将变形大小通过耦合边界传递给流体求解器作为流体部分新的几何边界，反复迭代直到两类分析模型都达到平衡。流固耦合求解器设置如下：①fluent模块。采用基于压力求解器，设定迭代收敛判定依据为所有控制方程的迭代残余量都小于10-3，流场使用流体入口区域进行初始化。选择正真适合的离散格式能加速收敛功能，对解的精度和求解的速度起着决定性作用。一阶精度离散格式包含过多的数值耗散，对于定量分析时应该避开使用。采用高精度二阶迎风格式对动量、湍动能和湍流耗散率等进行数值离散，采用高精度的离散办法来进行离散能得到较高的精度，但轻易造成数值计算的失稳和发散。所以在计算中一定要选择较小的松弛系数。论文需要将流体对轴承及轴颈的作用进行定量的分析，所以采用二阶迎风格式配合较小的松弛系数。压强速度耦合算法采用SIMPLE，压力离散格式旋转二阶格式，其余采用默认值。②TransientStructural模块。设置固体域材料为橡胶；定义耦合边界条件及固定支撑边界条件。③SystemCoupling模块。设置时间步数为0.0001s，求解结束时间为0.01s，流体域外壁面与固体域内壁面设定为耦合，定义流体软件计算先于固体软件运行。3.3.4仿真模型的收敛性判断基于SystemCoupling模块的双向流固耦合分析的收敛判断一般是以参与者的均方根（RMS）值作为判断指标，定义为：RMS??2???0.5????max2????min????????l???l???????（3.3）式中，?l为连续迭代中归一化数据传递变化值；??为给定耦合步的数据传递值，l代表为耦合面上任意位置。其分母或称为归一化因子在瞬态耦合分析和一般耦合分析中不同。在瞬态耦合分析中，归一化因子等于当前收敛位置的范围平均和数据传递值的平均值。在一般耦合分析中，归一化因子等于整个迭代分析中的范围平均和数据传递值的平均值。归一化因子代表数据传递值范围，避免其除以零（由于零范围和零平均值）。分子表示为连续迭代中未归一化数据传递变化值。定义为：1???currpre?式中，currpre?l??????l??l（3.4）?l和?l分别对应当前和先前迭代步的数据传递值，??表示为当前迭代步的低松弛因子。图3.11为偏心率为0.8，转速为80rad/s，入口压力为40kPa工况条件下的八沟槽水润滑橡胶合金轴承双向流固耦合分析收敛曲线。如图所示，参与者Transient模块与fluent模块的RMS值变化曲线趋于一致，表示其耦合良好；两条曲线随着耦合时间步数的增加，其RMS值在相同耦合步下变化幅度由大变小，且从18s起变化幅度趋于稳定值1e-2.5，可认为耦合分析收敛。如图3.12所示，耦合分析的收敛是以耦合参与者（TransientStructural和Fluent）的迭代收敛为基础，其中采用FLUENT模块的流体仿真分析的收敛是以其残差曲线为判断依据。Fluent残差定义为：?cellP?nbanb?nb??aP?Pr?????cellPaP?P（3.5）式中：anb与?nb为周围控制体积的影响系数和待求量值；aP与?P分别为当前控制体积的求解系数和待求量值。论文设置残差值的收敛标准低于1e-3。在迭代计算过程中，当各个物理变量的残差值都达到收敛标准时，计算就会发生收敛，流体仿真分析过程中各项物理量收敛曲线所示，从图中看出各项物理量的残差均达到了1e-3。图3.11耦合分析收敛曲线Convergencecurvesofcouplinganalysis图3.12流体仿真分析收敛曲线Convergencecurvesoffluidsimulationanalysis判断仿真分析是否收敛不仅一定要通过耦合分析收敛曲线和残差值，还一定要通过监测所有相关变量的完整数据，以及检查流入和流场的能量是否守恒的方法。论文通过检验测试偏心率为0.8，转速为80rad/s，入口压力为40kPa工况条件下轴承流场最大水膜压力随时间的变化值，入口质量流速和流场能量来判断分析是否收敛。分析所得入口质量流速为0.705353Kg/s，出口质量流速为0.705341Kg/s，其质量流速损失1.23e-5Kg/s，可认为其能量守恒。如图3.13所示，最大水膜压力跟着时间的增加而增加，当时间达到0.002s左右，水膜压力稳定于4000Pa，可认为分析已达到收敛。/Pa50000max40000P00.0020.0040.0060.0080.010时间t/s图3.13不同求解时间的最大水膜压力Fig.3.13Themaxwaterfilmpressurewithdifferentsolvingtime3.3.5仿真模型的有效性验证论文采用与文献[20]相同的轴承模型和工况条件进行数值仿真分析，通过一系列分析对比水膜压力的仿真数据和实验数据，对论文建立的仿真模型进行有效性验证。仿真分析采用与实验相同的轴颈表面速度2m/s（80rad/s），且通过改变轴颈中心与轴承中心距离（即轴承偏心率）模拟轴承受到的加载力。对轴承中截面底部承载区域-15°~15°范围内的水膜压力做多元化的分析对。